既然新幾何和歐幾里得幾何不能共存。

    陳家濤覺得把自己能考慮到的答案都畫出來，總會有一個符合百里教授。

    于是陳家濤換了張紙，開始畫在各種幾何意義下的答案。

    在歐幾里得幾何意義下的，帕斯卡定理，昂雄定理，正好這兩個定理還相互對偶，還有什么射影定理等等，數(shù)不勝數(shù)

    搞定了歐幾里得幾何，陳家濤開始考慮他老冤家，新幾何下最出名的羅氏幾何，黎曼幾何諸如此類的。

    半個小時后陳家濤已經(jīng)換了5張4紙了，上面密密麻麻趴著各種圖形。

    陳家濤吐了口氣，終于畫完了，接著把答案放到一遍整理好，看下一題。

    計算1，其中s為圓柱面^2^24被平面2和0所截部分的外側(cè)。

    這倒是不難，正常的數(shù)分題，當然了這是對陳家濤來說。

    換個大一學生來看這題，可能就是，我是誰，我在哪，我要干什么三連問了。

    其實這道題對本科生來說已經(jīng)超越了基礎(chǔ)教育的范疇。

    但陳家濤是誰，他不僅把數(shù)學系大一要學的，數(shù)分，高代，解幾等這些基礎(chǔ)課程搞定了。

    就連后續(xù)教育，數(shù)分，數(shù)分，拓撲學，復變函數(shù)，微分方程等高層次課程都自學完成了。

    回題目本身，陳家濤看s的方程為^2^24，并非類似，的連續(xù)函數(shù)。

    這樣難以求出s所在側(cè)的法向量。

    “這題用合一投影不好辦啊，所以要用分面投影?！标惣覞诟寮埳虾鸵恍?shù)字符號溝通后，說道。

    再次梳理思路后，陳家濤在試卷上寫出他的解答。

    若用分面投影，圓柱面在平面的投影為一條線，準確的說其實是一圓圈，所以0

    接下來，陳家濤開始計算的值？

    確定和的取值范圍需要作圖，沈奇在稿紙上作了個平面投影圖，最終計算出。

    好了，第二題搞定，陳家濤開始征戰(zhàn)第三題。

    第三題就是個普通高代題，難度水平差不多和期末考試一樣，陳家濤根本提不起什么興趣。

    隨后一頓操作，在紙上留下一堆鬼畫符，而后放下筆看向百里瑾。

    “寫完了？比我預計的時間要短一些?！卑倮镨餐瑫r看向陳家濤。

    “寫完了就來說說，我們倒著講，第三題不用看，基本的高代題，套公式套定理就行。

    第二題，陳家濤，你說說你的思路？”

    陳家濤組織了一下語言開口道：“為圓柱面平方加平方等于4關(guān)于平面對稱的奇函數(shù)。

    我這里寫的s前是指圓柱面平方加平方等于4在大于0的部分。

    所以等于4減的平方再開方。”

    其實陳家濤前面的推導計算都是常規(guī)套路了，他畫的這個圖才是亮點。

    第二類曲面積分的立體圖畫起來挺麻煩的，陳家濤化繁為簡，畫出了某一平面的投影，確定了和的取值范圍，最終計算出封于。

    百里瑾點了點頭說道：“思路很正確，圖也很漂亮，你有沒有考慮用中值定理來試試？”

    “積分中值定理？我想想！”

    積分中值定理是數(shù)分的最基礎(chǔ)手段，陳家濤看著這種復雜的數(shù)分題，下意識就排除了積分中值定理。

    百里瑾看陳家濤在思考，也不說話，就在一旁看著他。

    “對啊，從這里，把它加進去，在換個達布的處理技巧，就了！”

    陳家濤抬起頭看百里瑾：“還是老師厲害！”一記馬屁送上。

    要是其他人這樣干，百里瑾可能還會不喜，以為是開套近乎，以求期末考試通過！

    但陳家濤說，百里瑾只會覺得是師徒間的玩笑，有時候好學生在老師心目中