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說是在十八世紀(jì)，在哥尼斯堡一個公園里，有七座橋?qū)⒑永锏膬蓚€島和河岸連接起來。有人提出一個問題，能不能每座巧走一次就走過所有橋？
一次性走完n座橋，或者一次性用剪刀剪出福字，這一類問題其實(shí)就是能否一筆畫出某個圖形的問題。
七座橋的走法，算來就是7x6x5x4x3x2x1=5040種方法，最愚蠢的辦法就是一一驗(yàn)證。當(dāng)時(shí)沒人找到七橋問題的答案，一群大學(xué)生也很困惑，寫信給了歐拉尋求解答。
歐拉根據(jù)七橋問題，抽象出數(shù)學(xué)一筆畫問題，提出要一筆畫的條件：一是圖形必須連通，二是一筆畫必有起點(diǎn)和終點(diǎn)，換而言之，一筆畫在圖上形成的所有相交點(diǎn)，必有0或者2個點(diǎn)延伸出奇數(shù)條線。
滿足這兩個條件就可以一筆畫出。
當(dāng)然，思路找對了，問題就很簡單，小學(xué)生都能理解，證明一句話就搞定了。
能稱作數(shù)學(xué)家，抽象思維都很厲害，問題等價(jià)轉(zhuǎn)換能力很強(qiáng)，懂得把復(fù)雜問題簡單化。尋常人能明白證明方法，卻不知道怎么想到的思路，只會把問題想復(fù)雜，這是抽象思維不行。
這個故事讀完有什么感悟呢？
李軒感悟可大了，他發(fā)現(xiàn)了十八世紀(jì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)水平堪憂，連這么簡單的問題都被搞懵逼了。
全部是水貨。
或許還不如今天的初中生，初中學(xué)平面幾何學(xué)，幾百年前許多大學(xué)生都整不明白。
當(dāng)然吐槽歸吐槽，李軒也知道這是時(shí)代限制，那時(shí)科學(xué)才處于起步階段，因?yàn)檫M(jìn)程緩慢，每走出每一步都很艱難，都很偉大。沒有過去的爬行，就沒有今天我們的奔跑。
李軒在心里，就是比較可惜，在科學(xué)最開始爬行階段沒有華夏人參與，以至于現(xiàn)在初中高中科學(xué)基礎(chǔ)理論全部是外國人命名。
教材書上的理論，并沒有什么難度，只不過古代華夏缺少了科學(xué)思想氛圍，無法發(fā)展出理論。
這就不得不提數(shù)學(xué)史上的圣經(jīng)《幾何原本》，要是古代華夏有歐幾里得的《幾何原本》里的科學(xué)思想，不純粹靠經(jīng)驗(yàn)主義，以華夏古代人口基數(shù)，科學(xué)發(fā)展的速度將是難以想象的。
可惜《幾何原本》正式傳入華夏，已經(jīng)是明末，徐光啟第一次翻譯出點(diǎn)、線、角度、幾何，后來這翻譯本還東渡rb……
過去種種原因?qū)е铝斯糯A夏的科學(xué)發(fā)展舉步維艱。
李軒現(xiàn)在只能感嘆了一下，古希臘文明這科學(xué)的搖籃至少后繼有人，沒有斷開就很好了。
歐拉七橋問題，為后來圖論建立奠定了基礎(chǔ)，歐拉也稱作圖論創(chuàng)始人。
圖論，是組合數(shù)學(xué)（也稱作離散數(shù)學(xué)）的研究對象之一，高中數(shù)學(xué)競賽四大內(nèi)容就有一個是組合數(shù)學(xué)，這一直是難點(diǎn)，當(dāng)然考察內(nèi)容很少涉及圖論。
“這道題你懂做了嗎？”李軒看著這道一筆畫奧運(yùn)五環(huán)的問題，笑著問徐心迪。
哪知出乎李軒意料，徐心迪傲嬌地點(diǎn)了點(diǎn)頭，“我當(dāng)然懂了，可以一筆畫出。”
李軒啞口無言，驟然發(fā)現(xiàn)這小家伙挺厲害。當(dāng)年他小學(xué)六年級在人教版數(shù)學(xué)課本上，讀過歐拉七橋故事，知道一筆畫問題，別人三年級就懂了，只能說起點(diǎn)不一樣……
還好我有系統(tǒng)。
李軒一時(shí)感慨萬千，小時(shí)候這么聰明又有教養(yǎng)真是罕見，或許這才是“官宦之家”出來的孩子，不像是外頭那些熊孩子，又笑著問：“那你知道為什么？”
“因?yàn)槲乙还P畫出來過呀?！?br/>
“……”
李軒無言以對，還以為這小家伙是真懂原因，搞半天是經(jīng)驗(yàn)主義。是，畫出來的確就可以一筆畫了，但是這樣就完全沒有科學(xué)思考，只是靠經(jīng)驗(yàn)在做題。
接下來時(shí)間，李軒很耐心地給徐心迪講解了一筆畫的證明方法。
他不去灌輸知識點(diǎn)，甚至沒有要求徐心迪去記憶，只在說思考的方法，一筆畫要什么條件，又是為什么，不像是上課，更像是聊天。
如果啟迪出科學(xué)思維，一旦思考方法懂了，類似問題的問題。在聽李軒講述的過程，徐心迪若有所思，不停地點(diǎn)了點(diǎn)頭。
李軒會經(jīng)常問徐心迪一些小問題。
“心迪，如果問你能不能用剪刀一次性剪出奧運(yùn)五環(huán)，和一筆畫出奧運(yùn)五環(huán)是不是一樣的問題？”
“一樣的。”
“真棒。”
“嘻嘻。”
徐心迪一開始還反感徐靈初給他找家教，只是迫于姐姐的威脅不得不答應(yīng)，他記得在姐姐的脅迫下，他請求母親給他找家教的時(shí)候，內(nèi)心是十分抗拒的，但是現(xiàn)在卻越來越喜歡李軒，“李萱姐姐，你說的好明白，我一下就聽懂了?！?br/>
“呃……”李軒無奈地?fù)u了搖頭，決定告訴這小家伙實(shí)情，“我是哥哥?！?br/>
“哥哥？”徐心迪皺了皺眉頭，隨即點(diǎn)了點(diǎn)頭，很理解，“好吧，你想當(dāng)哥哥我就叫你哥哥吧?！?br/>
李軒哭笑不得，忽然想到了什么，笑瞇瞇地說：“我給你當(dāng)姐夫你愿不愿意？”
徐心迪輕輕怔了一下，抬頭看了徐靈初一眼，“姐姐喜歡你嗎？”
“如果喜歡呢？”
“……姐姐喜歡你，我也喜歡你，那行吧?！?br/>
“說好了，以后我們就是一家人了。”
徐靈初一直在旁安靜看著，李軒喜歡她的弟弟，她就很開心，滿意弟弟的表現(xiàn)。
因?yàn)槔钴幫蝗惶岢龅膯栴}，她的臉色突然變得有些紅，眼中有光芒，但就在轉(zhuǎn)眼，被李軒和弟弟的對話溫暖到了。
徐靈初暗笑著，嘴角勾勒出好看的弧度。
李軒他這么溫柔討好弟弟，態(tài)度這么好，耐心細(xì)致，明明之前還說過最不喜歡小男孩，她還擔(dān)心李軒會嫌棄弟弟笨呢。
這畫風(fēng)轉(zhuǎn)變，讓她有點(diǎn)沒想到，心里特別美，李軒和弟弟聊天的畫面和聲音，在記憶里一直清晰呈現(xiàn)。
最后李軒提出一個問題，“心迪，你知道我們在地球上，一個站在地球上，為什么不會掉下去呢？好好想想，想出來了我獎勵你?！?br/>
李軒打算用這個問題，讓小家伙知道生活經(jīng)驗(yàn)可能是錯的。
徐心迪果然皺起眉頭，陷入了思索之中。
……
……
小學(xué)奧數(shù)和小升到初中有關(guān)系，李軒教完了徐心迪，還有些感慨。
時(shí)代在進(jìn)步，科技發(fā)展得很迅速，學(xué)生水平也在提升，從小學(xué)到大學(xué)學(xué)生素養(yǎng)都在提高，幾年可能看不出差別，但相較于上個世紀(jì)，就明顯地感覺到提升了。
一不學(xué)習(xí)就有種被時(shí)代淘汰的危機(jī)感，想當(dāng)學(xué)霸是越來越難了。
幾百年前，高斯得到1+2+3+4……+100簡便計(jì)算方法，在他那個時(shí)代，是唯有天才才能想到。
但到了今天，不管是斐波那契數(shù)列，還是其他什么五花八門的數(shù)列，只要是基礎(chǔ)數(shù)列相關(guān)問題，對于能進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)的數(shù)學(xué)尖子生而言，全是送分題。
這導(dǎo)致了o這種等級的考試直接不考基礎(chǔ)數(shù)列，唯有省級聯(lián)賽一試才會涉及數(shù)列，二試就直接不考了，怕送太多分拉不開差距。