蘭杰回到白羊市的時(shí)候，已擁有了諸多頭銜。
全國(guó)中學(xué)生男子跳遠(yuǎn)冠軍、中學(xué)生男跳全國(guó)紀(jì)錄保持者、健將級(jí)運(yùn)動(dòng)員、生物競(jìng)賽排名第一的國(guó)一獎(jiǎng)選手、生競(jìng)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員、水木大學(xué)保送生……這些頭銜是蘭杰在最近兩個(gè)月內(nèi)get的，他進(jìn)入了爆發(fā)期。
蘭錦輝、何玉儀表示滿意且開(kāi)心，何玉儀說(shuō)，阿杰，體委大院的那套房子給你，那套房子只能住不能賣(mài)，你留著結(jié)婚用吧。當(dāng)然了，阿杰你離結(jié)婚還有很長(zhǎng)一段時(shí)間，更何況你以后在不在白羊市發(fā)展還不知道呢?？偠灾w委大院的房子鑰匙給你一把，你時(shí)不時(shí)過(guò)去打掃清潔，維護(hù)你房產(chǎn)的整潔度。
蘭杰接過(guò)鑰匙，道一聲謝謝爸媽。
交接房子鑰匙是一個(gè)重要的家庭儀式。
雖然蘭杰在法律上尚未成年，但他在父母心中已具備成年人的行為能力、判斷能力與思維能力。
交鑰匙意味著從此時(shí)開(kāi)始，蘭杰擁有了高度獨(dú)立自由的權(quán)利。
從小到大，蘭杰的債主是他姐姐，他的金主是他的姑姑。
姑姑蘭韻輝一直資助蘭杰，蘭韻輝打了一萬(wàn)塊錢(qián)給蘭杰，說(shuō)這筆錢(qián)阿杰你留著讀大學(xué)用。
有房又有存款，蘭杰一夜之間抵達(dá)了人生巔峰。
在多倫多當(dāng)交換生的蘭英得知蘭杰的最新戰(zhàn)績(jī)后，與蘭杰進(jìn)行了視頻通話。
“阿杰，你居然獲得了生物競(jìng)賽國(guó)一獎(jiǎng)，還是總分第一。”
“我發(fā)揮的其實(shí)一般，全靠對(duì)手給機(jī)會(huì)?！?br/>
“欠我的三萬(wàn)塊，不用還了。”
“姐，我倆的債務(wù)，清了？”
“清了?！?br/>
“姐，你在北美也挺花錢(qián)的，要不我象征性的還你一千兩千？”
“蘭杰，別這么虛假。”
“行行行，謝謝姐！咦？姐你在室外?。磕銈兡抢锉煅┑氐?，你好像穿的是泳裝？”
“嘿，安妮，幫我拿著手機(jī)，我要直播給我弟弟看?！碧m英用英語(yǔ)說(shuō)了句。
下一秒，在大雪紛飛的環(huán)境中，蘭英躍入一條沒(méi)有結(jié)冰的河流。
“哇！姐你在冬泳??！加拿大的雪好大！我從沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么大的雪！”
冬泳中的蘭英在河里大喊大叫：“這比****爽多了！”
“哇！這就是你們大學(xué)生的生活嗎？”蘭杰大開(kāi)眼界，果然還是大學(xué)生會(huì)玩。
蘭杰取得了一定的成績(jī)，他的家人以各種方式獎(jiǎng)勵(lì)他、鼓勵(lì)他。
在白羊市休整了幾天，蘭杰再度踏上征途，他隨羊中物競(jìng)隊(duì)來(lái)到首都，入住水木大學(xué)的宿舍。
今年CPhO國(guó)決、物競(jìng)國(guó)家隊(duì)訓(xùn)練都由水木大學(xué)承辦。蘭杰已經(jīng)是水木的人了，他主場(chǎng)作戰(zhàn)，他感覺(jué)自己有BUFF加成。
叮叮叮！
物競(jìng)國(guó)決理論賽開(kāi)始。
三道理論題，每題10分，答題時(shí)間五個(gè)小時(shí)。
第一題，試求平面正方形無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間的等效電阻。已知網(wǎng)絡(luò)中各小段電阻均為r，并推廣到其他類(lèi)型的無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)，如平面矩形網(wǎng)絡(luò)、平面正三角形網(wǎng)絡(luò)、平面正六角形網(wǎng)絡(luò)、三維立體網(wǎng)絡(luò)等，試求這些無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間的等效電阻。
‘第一題，好難！’
蘭杰不禁感慨，國(guó)決畢竟是國(guó)決，物競(jìng)國(guó)決的第一題理論題，不知道會(huì)難倒多少選手？
第一題應(yīng)該會(huì)使大多數(shù)選手炸裂。
但不包括我阿杰！
對(duì)于各段電阻均為r的平面正方形無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)，很容易求得相鄰兩節(jié)之間的等效電阻。
然而任意兩個(gè)不相鄰節(jié)點(diǎn)之間的等效電阻難以計(jì)算。
‘所以必須使用二維平面的傅里葉展開(kāi)，從而導(dǎo)出平面正方形無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間等效電阻的解析解！’
蘭杰畫(huà)出電圖，他在網(wǎng)絡(luò)平面上建立εη坐標(biāo)，令任意兩節(jié)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為A（0，0），B（m，n），其余所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（k，l）。其中m、n、k、l均為整數(shù)，設(shè)電流I（k，l）為流入節(jié)點(diǎn)（k，l）的電流，考慮電流I從A點(diǎn)流入，穩(wěn)定后電流I從B點(diǎn)流出，則有：
I（k，l）=1/r[V（k，l）-V（k-1，l）]+1/r[V（k，l）-V（k+1，l）]+ 1/r [V（k，l）-V（k，l-1）]+ 1/r [V（k，l）-V（k，l+1）]
簡(jiǎn)化為：V（k，l）-￡V（k，l）=r/4I（k，l）
求得齊次方程V（k，l）-￡V（k，l）=0
再求非齊次方程的特解！
尋找函數(shù)F（x，y），令它在區(qū)間[-π，π；-π，π]上展開(kāi)為二維傅里葉級(jí)數(shù)！
經(jīng)過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，蘭杰求出Rmn=r/4π^2∫-ππ∫-ππ1-cos（mx+ny）/2-cosx-cosydxdy。
這就是平面正方形無(wú)窮網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間的等效電阻的解析解！
繼續(xù)計(jì)算，求得平面矩形網(wǎng)絡(luò)、平面正三角形網(wǎng)絡(luò)、平面正六角形網(wǎng)絡(luò)、三維立體網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)之間的等效電阻！
‘這題只有20%屬于物理，剩下的全是數(shù)學(xué)?！?br/>
這是蘭杰對(duì)第一題的評(píng)價(jià)，他緊接著攻克后面兩題。
后面兩題很物理，蘭杰提前半個(gè)小時(shí)做完了全部的理論題。
叮叮叮！
交卷！
選手們有半天的休息時(shí)間，明天上午進(jìn)行實(shí)驗(yàn)賽。
李子涵也是羊中物競(jìng)隊(duì)的國(guó)決選手，他第一次來(lái)首都，當(dāng)然也是第一次來(lái)水木大學(xué)。
在蘭杰的陪同下，李子涵頗有興趣的參觀水木大學(xué)。
“蘭杰，你對(duì)水木大學(xué)挺熟了吧？”
“十月初的時(shí)候，我在這里呆了幾天，談不上很熟，還行吧?！?br/>
“據(jù)我所知，燕大的物競(jìng)訓(xùn)練班非常厲害，以前的CPhO國(guó)決都是由燕大主辦，物競(jìng)國(guó)家隊(duì)的訓(xùn)練基地也一直設(shè)在燕大。為什么最近幾年，由燕大、水木輪流舉辦CPhO國(guó)決，輪流承擔(dān)物競(jìng)國(guó)家隊(duì)訓(xùn)練的任務(wù)？”
“我了解的信息是，前幾年，水木說(shuō)燕大壟斷了物競(jìng)的賽事舉辦與國(guó)家隊(duì)訓(xùn)練，這不合適，應(yīng)該由水木、燕大輪著來(lái)。然后物理協(xié)會(huì)就同意了水木的建議，再然后就由燕大、水木輪著來(lái)咯。”
“蘭杰，又據(jù)我所知，數(shù)競(jìng)國(guó)決的舉辦地與數(shù)競(jìng)國(guó)家隊(duì)的訓(xùn)練基地，一直都是水木附中沒(méi)變過(guò)，難道燕大沒(méi)提出什么建議和意見(jiàn)嗎？”
“水木附中是中學(xué)，中學(xué)的業(yè)務(wù)跟燕大沒(méi)關(guān)系?！?br/>
“說(shuō)是這么說(shuō)，但水木附中在水木園里面，喏，這就是水木附中吧?！?br/>
兩人逛著逛著逛到了水木附中門(mén)口，李子涵說(shuō)：“我總覺(jué)得水木比燕大更強(qiáng)硬，我是很想來(lái)水木的。”