展顧約等人吃過早飯，繼續(xù)走走。遠遠看去，有座山。

    幾個人在山上放羊，很多的羊。有幾座小山峰，山峰最高處放了幾捆鮮嫩的草。山坡上卻是草很少。

    那幾個人就在旁邊觀察?？赡苁欠叛虻娜恕?br/>
    展顧約說：“他們在看什么？”

    董趨說：“哪群羊可以先到山頂。先到山頂?shù)难颍麄兙妥⒁曋?，然后低頭記下來。”

    展顧約說：“他們沒有低頭，一直就是站著的。?！?br/>
    董趨說：“好吧，如果是我，看著羊爬山，就記下來是哪頭先上山頂?！?br/>
    展顧約說：“放羊不是看著羊吃草嗎？看著哪頭上山頂，有什么用？”

    董趨說：“可能是山頂上草多唄?！?br/>
    展顧約說：“那他知道是哪只羊先上去的嗎？”

    董趨說：“這記不住吧，每只羊都長得一樣?！?br/>
    展顧約說：“自己養(yǎng)的羊能分辨出來?！?br/>
    劉莫芝說：“很多只，快有一百只了，我看。”

    董趨說：“這是個農(nóng)場吧。不用記錄誰先上去?！?br/>
    劉莫芝說：“如果是我，就記下來是哪頭先上山頂。畢竟我喜歡分析數(shù)據(jù)?！?br/>
    董趨說：“他們又不分析這數(shù)據(jù)。分析這有什么用？”

    劉莫芝說：“有用，下次換其他羊先上去山頂吃草，這樣均衡一點。”

    對面山上只是在放羊，大家想，在這里議論紛紛，也是閑著找些事情聊聊。

    到現(xiàn)在，姜先生還沒有通知具體的討論會地點和時間，太急人了。但是姜先生和老師，都是忙人，神龍見首不見尾，找也不好找。原來出來找他，也是半天聯(lián)系不上。估計是有事，就在這地方等等。這次老師也比較重視見面，派他過來。很想向姜先生和同行們請教一二。

    旁邊有兩個年輕人在講話。

    茂沫，安圭顯得有些激動?！拔腋阏f說這里的情況。”安圭亢奮地聽著，后來又出現(xiàn)一臉猶豫的神色。

    “你太想當然了吧?！卑补缰钡卣f?！拔乙v講我的看法?！眱扇苏f起話來噼里啪啦，節(jié)奏很快，快人快語快性子?！斑€有一件事。你沒看出來這里鎮(zhèn)上人的行為。非常奇怪?！彼樹h相對地說?！笆堑模銢]看出來？”安圭臉上是輕蔑的神情。

    他們問兩個年輕人：“你們在討論什么呢？也是研究數(shù)學的嗎？”

    “你們看這個沒有想到什么嗎？”安圭問他們。

    “沒有?！?br/>
    “最先想到的，是最優(yōu)化?！卑补缯f?！白顑?yōu)化有幾種常見的方法。1.梯度下降法：梯度下降法是最早最簡單的最優(yōu)化方法。一般情況下，其解不保證是全局最優(yōu)解，梯度下降法的速度也未必是最快的。梯度下降法的優(yōu)化思想是用當前位置負梯度方向作為搜索方向，因為該方向為當前位置的最快下降方向，所以也被稱為是最速下降法。最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。2.牛頓法：牛頓法是一種在實數(shù)域和復數(shù)域上近似求解方程的方法。方法使用函數(shù)f(x)的泰勒級數(shù)的前面幾項來尋找方程f(x)=0的根。牛頓法最大的特點就在于它的收斂速度很快。3.共軛梯度法：共軛梯度法是介于最速下降法與牛頓法之間的一個方法，它僅需利用一階導數(shù)信息，但克服了最速下降法收斂慢的缺點，又避免了牛頓法需要存儲的缺點。其優(yōu)點是所需存儲量小，具有步收斂性，穩(wěn)定性高，而且不需要任何外來參數(shù)。4.啟發(fā)式優(yōu)化方法：啟發(fā)式方法指人在解決問題時所采取的一種根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則進行發(fā)現(xiàn)的方法。啟發(fā)式優(yōu)化方法種類繁多，包括經(jīng)典的模擬退火方法、遺傳算法、蟻群算法以及粒子群算法等等。5.拉格朗日乘數(shù)法：作為一種優(yōu)化算法，拉格朗日乘子法主要用于解決約束優(yōu)化問題，它的基本思想就是通過引入拉格朗日乘子來將含有

    個變量和k個約束條件的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為含有（

    +k）個變量的無約束優(yōu)化問題。拉格朗日乘子背后的數(shù)學意義是其為約束方程梯度線性組合中每個向量的系數(shù)?！?br/>
    “那這個羊群到山頂是哪種方法?！闭诡櫦s說。

    “啟發(fā)式優(yōu)化方法?！卑补缯f。

    例如蟻群算法。螞蟻找到最短路徑，主要依靠信息素和環(huán)境，假設有兩條路可從蟻窩通向食物，開始時兩條路上的螞蟻數(shù)量差不多：當螞蟻到達終點之后會立即返回，距離短的路上的螞蟻往返一次時間短，重復頻率快，在單位時間里往返螞蟻的數(shù)目就多，留下的信息素也多，會吸引更多螞蟻過來，會留下更多信息素。而距離長的路正相反，因此越來越多的螞蟻聚集到最短路徑上來。這是一種尋優(yōu)方法?？梢哉易疃搪窂剑部梢哉易畲笾?、最小值。

    劉莫芝說：“那這些羊有編號嗎？”

    展顧約說：“可能長得不一樣？牧羊人比較熟悉。”

    董趨說：“能認出來人我還相信。比如保安認得進出辦公樓的人。但是認識羊臉太困難了吧?！?br/>
    展顧約說：“或者說羊的身上有編號?！?br/>
    董趨說：“也可能吧。我們站得太遠，看不清?？梢宰呓c看看?！?br/>
    他們沿著山坡上的小路走。

    山坡不是太高。過一會就走到羊群的近處?？磥泶_實是貼了牌子，上面標記了數(shù)字。

    旁邊有些樹木，還有些電線桿，信號基站。

    又走了一段路，到了山頂?？纯催h處。還有些銀杏樹、廣玉蘭樹，葉闊蔭濃，河流蜿蜒，樹林旁有平房和低矮的樓。在淡淡的霧氣之下，平靜而又優(yōu)美。

    劉莫芝說：“我們就繼續(xù)沿著小路下山吧。”

    展顧約說：“好的。向樹林那邊走走。”

    在一個平房附近，有一塊空地。這應該是個農(nóng)戶。

    一邊是來回移動的犁地機，一邊是繞圈旋轉(zhuǎn)的磨盤。犁地機移動，磨盤就轉(zhuǎn)動。好像是一種聯(lián)動裝置。

    幾個人在旁邊，看著犁地機和磨盤的位置。

    一個老者很健壯，頭上是淺藍灰色太陽帽，穿一身暗橄欖綠色衣服，下身是一背帶褲，腰上系著一條藍色腰帶，腳上是一雙老花色布鞋。

    一個年輕人身高膀?qū)?，長胳膊長腿，烏黑卷曲的頭發(fā)。兩道掃帚眉，又粗又黑。一雙丹鳳眼，一個扁鼻子。白凈皮膚，掛著一絲笑意。

    董趨說：“這是在做農(nóng)活的吧。一個在犁地，一個推磨盤?！?br/>
    “看來他們在研究犁地機和磨盤的位置對應關(guān)系，說不定是要推導出什么公式?！闭诡櫦s說。

    “對呀，公式，我們來到這里，說要開會議，到現(xiàn)在也沒什么名堂。”劉莫芝說。

    “他們是研究公式的吧。”董趨說。

    劉莫芝說：“一條直線和一個圓圈的關(guān)系？這是什么公式？”

    “直線映射到圓，圓映射到直線?！倍呎f?！斑@像是時間域和復數(shù)域?！?br/>
    Z變換可以將離散時間序列變換為在復頻域的表達式。拉普拉斯變換可以將連續(xù)時間信號變換為在復數(shù)域的表達式。

    拉普拉斯變換是工程數(shù)學中常用的一種積分變換，又名拉氏變換是一個線性變換，可將一個有參數(shù)實數(shù)t（t≥0）的函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個參數(shù)為復數(shù)s的函數(shù)。

    拉氏變換是將時域信號變?yōu)閺蛿?shù)域信號，反之，拉氏反變換是將復數(shù)域信號變?yōu)闀r域信號。

    有些情形下一個實變量函數(shù)在實數(shù)域中進行一些運算并不容易，但若將實變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復數(shù)域中作各種運算，再將運算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實數(shù)域中的相應結(jié)果，

    在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。其中一個主要優(yōu)點，是可采用傳遞函數(shù)代替常系數(shù)微分方程來描述系統(tǒng)的特性。這就可以采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個特性、分析控制系統(tǒng)的運動過程。

    離散時間信號的Z變換是分析線性時不變離散時間系統(tǒng)問題的重要工具，把線性移（時）不變離散系統(tǒng)的時域數(shù)學模型—差分方程轉(zhuǎn)換為Z域的代數(shù)方程，使離散系統(tǒng)的分析同樣得以簡化。

    “他們不是農(nóng)民吧。我看那年輕人皮膚白皙，也沒有在外面經(jīng)常曬過。”展顧約說。

    “你們這是做什么呢？”展顧約過去問。

    年輕人說，“在這空地上，在一邊犁地，一邊磨面?！?br/>
    “這兩邊是連起來的嗎？”展顧約說。

    “對，連在一起，拖拉機拉著犁地，順便也拉著磨面了。”

    “需要這么費勁嗎？”展顧約說。

    “做著玩，不過節(jié)省一些磨面的時間?！?br/>
    聽起來也有點道理。但是沒有見過這么做的。幾個人在旁邊的麥子場地看看。旁邊地里有麥子，玉米，油菜，辣椒等，屋子外也掛著各種糧食蔬菜，是田地農(nóng)戶的風格。

    走著走著，看到樹下有三個人。

    棋奧平鋪直敘地說，循少，犁稻側(cè)耳聆聽。臉上是驚訝的神色。幾個人陶醉在思維的快樂之中。

    “我還觀察了鎮(zhèn)里人的行為蹤跡?！彼院喴赓W地說。循少臉上有點恐懼的神情，犁稻臉上是猶豫的神色。

    “你好，你們也是受邀請來開會的嗎？”董趨上去打招呼。

    “是的，我們是學計算機的。棋奧，循少，犁稻?！?br/>
    董趨說：“你們在討論些什么呢？”

    “在研究院的未做完的事情，反正現(xiàn)在也沒有事，接著工作吧。就是計算機軟件方面的事情?！?br/>
    “我們是展顧約，董趨，劉莫芝。我想有必要和大家都見一下，好好討論下我們目前的情況。姜先生聯(lián)系不上。唐先生也不知所蹤，不知道有沒有危險?！闭诡櫦s說。

    棋奧說：“這個圓表示什么？費爾巴哈圓嗎？三角形三邊的中點,三高的垂足和三個歐拉點〔連結(jié)三角形各頂點與垂心所得三線段的中點〕九點共圓。”

    循少說：“我們也找了這磨盤上，沒有看出來三角形的印跡?！?br/>
    如果是費爾巴哈圓，還能聯(lián)想到西姆松線，從三角形外接圓上一點P向三角形三條邊引垂線，三個垂足一定位于一條直線上。這條直線叫做西姆松線。

    三點內(nèi)擺線，以費爾巴哈圓的圓心為圓心，以費爾巴哈圓半徑的三倍為半徑作一個圓。兩圓是同心圓。

    看來他們是在尋找和圓形相關(guān)的問題。

    他又想到前面遇到的兩組人。目前知道的來這里開會的人，除了他們3人，還有數(shù)學專業(yè)的湯領(lǐng)，余承，研究算法的茂沫，安圭，計算機專業(yè)的棋奧，循少，犁稻。大家相約，如果有事情討論，可以到去年唐先生開會的會議室。