“啊~”江凡水喝到一半，看到教授竟然在指他，也是一臉疑惑，

    咋這個教室里這么多人，偏偏點到自己了?

    可自己并不是你們學(xué)校的學(xué)生啊，甚至都不是個大學(xué)生。

    但出于禮貌他還是趕忙放下水杯，站了起來。

    此刻最糾結(jié)的其實是林婉，她心想完蛋了，一定是自己跟江凡剛才在底下聊天，被教授注意到了，

    她是知道有些大學(xué)老師的習(xí)慣的，有的人是啥都不管，你玩你的，我上完我的課拉倒，

    但也有些老師比較嚴謹負責，有時偏偏喜歡點那些不認真聽講的學(xué)生回答問題，

    面前這位教授，從他嚴謹?shù)慕虒W(xué)風格，以及前幾次聽他的課的經(jīng)驗來看，絕對是屬于后者的。

    然后今天凡哥難得陪她來上課，聊的太開心了，直接把教授這茬給忘了.

    林婉心里這個悔啊，

    凡哥壓根就沒上過大學(xué)，又已經(jīng)工作了這么多年，哪懂什么傅里葉級數(shù)啊，能把高中的多元方程還記得并且能解出來就不錯了。

    不行，得幫幫凡哥，

    其實傅里葉級數(shù)概念是什么林婉自己也記不清了，大一講的時候就沒太聽懂，

    又過了小一年，更是早還給了老師，

    所以她趕緊借旁邊同學(xué)書，找到概念，想小聲地告訴江凡，

    但這一系列動作哪逃得過教授的法眼，他兩個人都盯著呢，

    于是林婉還沒開口，教授便點名道：“旁邊的女同學(xué)不要提醒?！?br/>
    好了~，現(xiàn)在自己也不能講了，

    林婉直接憋在那里，沒轍了，

    只得小心翼翼又帶有點不好意思地看向江凡，意思是凡哥，只能靠你自己了，

    要不你承認個錯，就說沒好好聽，咱后面不講話就是了。

    江凡此刻心里卻是一點都不慌張，這個問題很簡單啊，

    哥德巴赫猜想我不會，一個傅里葉級數(shù)的概念這不太輕輕松松了嗎，

    江凡通過大腦調(diào)動知識貼片里的知識，因為之前概覽過一遍，體系目錄什么的還存在腦子里呢，所以很快便找到了對應(yīng)的知識點。

    于是對教授開口道：“傅里葉級數(shù)的核心概念就是：任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示。”

    從概念來說的確是很簡單，但這簡單的一個變換在實際應(yīng)用中卻有著重大的意義。

    不過江凡這個回答倒是讓林婉吃了一驚，她詫異地看著江凡，

    不知道這個從來沒上過大學(xué)的凡哥怎么這么輕松地就把傅里葉級數(shù)的概念回答了出來，

    雖然確實不復(fù)雜，但凡哥也從來沒學(xué)過啊，他是怎么會的？

    教授倒是稍微點了下頭，他當然也知道概念很簡單，但這只是個引子，他的問題可不會到此為止，

    教授接著問道：“其實我想問的是，廣義的傅里葉級數(shù)概念是什么？”

    這個問題就有點超綱了，課本上并沒有廣義傅里葉級數(shù)的論述，

    除非自己看課外書，否則一般是很難回答出來。

    不過教授的目的本就是讓他回答不出來，讓他明白你不知道的東西還多著呢，不要懂兩個概念就尾巴翹上天了。

    可這個提問對江凡不是問題啊，他可是有數(shù)學(xué)專業(yè)一直到博一的知識儲備的，還能被這非數(shù)學(xué)專業(yè)大一的稍微超綱點的題目難??？

    江凡大腦搜索了一下知識貼片里相關(guān)的內(nèi)容，從容地回答道：

    “廣義傅里葉級數(shù)其實類似于幾何空間上矢量的正交分解。

    周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)是在內(nèi)積空間上函數(shù)的正交分解，其正交分解從{ek=eikx，k∈?}基推廣到Legendre多項式和Haar小波基等，這就稱為廣義傅里葉級數(shù)。

    當然，如果要用公式來表達的話，

    對于定義在區(qū)間[-1，1]上的具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(x)，當它與P，(z)具有相同的邊界條件時，可按Pl(x)展為絕對且一致收斂的級數(shù)，

    f(x)=ΣflPl(x)，

    這就稱之為廣義傅里葉級數(shù)?！?br/>
    江凡直接從理解層面和公式層面給了全面的回答。

    林婉都聽傻了，江凡在回答時，她也在翻著書，她發(fā)現(xiàn)課本上壓根就沒有關(guān)于廣義傅里葉級數(shù)的概念啊，

    這明顯是教授在為難江凡，林婉正想著凡哥答不出的話正好可以坐下，已經(jīng)答出一道也不算丟人，

    結(jié)果，人家直接把第二個問題的答案也給回答出來了，

    這還是自己認識的那個凡哥嗎？

    教授也有點意外，超綱題也會，高數(shù)都學(xué)起課外書了？

    其他教室里的學(xué)生也交頭接耳很詫異，不過他們詫異的不是江凡的回答，

    而是這個人是誰?。繘]見過啊，來蹭課的吧。

    不過教授并不打算就這么輕易放過江凡，畢竟他先是私下講話，又是手機鈴不靜音打亂課堂秩序，

    然后還在上課期間就跑出去打電話，沒出門就‘喂~’起來了。

    一連三次違反課堂紀律，那我也相應(yīng)的給你出3道題，

    前兩道答對了算是不錯，最后一道題你來試試看。

    教授直接跳過傅里葉級數(shù)相關(guān)的大學(xué)水準的試題，找到一道他前兩天才給他數(shù)學(xué)系研究生學(xué)生的題目，

    題目不光要運用到傅里葉級數(shù)的知識，還會用到精細積分、線性時變系統(tǒng)和周期Riccati微分方程。

    算是超綱的比較多了，他那幾個研一的研究生就沒做出來，研三的那個好容易做出個八九成，博一的水平做估計比較穩(wěn)點。

    不過他本意就是起個教育作用，所以難度不是主要考慮的。

    教授找到題目后，直接通過電腦打在投影屏上：

    ‘請結(jié)合Fourier級數(shù)展開方法，基于精細積分的時變，求解周期系數(shù)Riccati微分方程的高效算法，具體為......’

    教授將題目在投影屏上展示出來，對江凡道：“來解一解這道題吧?！?br/>
    江凡還沒動作，所有學(xué)生倒是都看傻了眼。