牛頓大神可以說(shuō)提前兩三百年摸到了經(jīng)典物理學(xué)的天花板，然后苦思無(wú)解。

    或許也是他晚年搞神學(xué)研究的原因之一。只能說(shuō)牛頓實(shí)在太超前。

    而且牛頓同時(shí)期英國(guó)的一位貝克萊主教也不簡(jiǎn)單，他為了否定牛頓發(fā)明的微積分（那時(shí)候尚且叫做流數(shù)法），提出了赫赫有名的“貝克萊悖論”，直接導(dǎo)致了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。

    你敢信！來(lái)自一個(gè)主教！

    第二次數(shù)學(xué)危機(jī)理解起來(lái)倒是不難。

    物理和數(shù)學(xué)有一個(gè)很經(jīng)典的區(qū)別就是對(duì)待無(wú)窮這件事上，物理中基本沒(méi)有無(wú)窮小或者無(wú)窮大，因?yàn)槲锢碓忈尩氖亲匀唤?，自然界里沒(méi)有無(wú)窮這種可怕的東西，尤其在普朗克之后，較為棘手的無(wú)窮小也不存在了。

    所以無(wú)窮基本屬于純數(shù)學(xué)的概念。

    而無(wú)窮小在數(shù)學(xué)中的引入，卻是當(dāng)做過(guò)微積分的根基。

    貝克萊主教是真有兩下子，他的矛頭對(duì)準(zhǔn)的就是無(wú)窮小——那個(gè)如同幽靈一般的dx，或者中學(xué)數(shù)學(xué)剛開始學(xué)微積分時(shí)更常見的Δx，也就是“極小的增量”。

    貝克萊直接就是一記超級(jí)重拳：

    他舉了例子，比如，在求x的平方，這個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先需要假定Δx，也就是存在無(wú)窮小的一個(gè)增量；

    然后用（x＋Δx）的平方，剪去x的平方，即函數(shù)的增量；

    再用函數(shù)的增量再除以Δx。這是求導(dǎo)的一個(gè)過(guò)程。但這里就是問(wèn)題所在！因?yàn)棣在分母，也就是說(shuō)它應(yīng)該不為零。記住這個(gè)結(jié)論。

    但式子經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，最終是2x+Δx。而此時(shí)，Δx又可以為零，從而讓x的平方的導(dǎo)數(shù)求出為2x。

    （我在最后貼張圖，一目了然，很簡(jiǎn)單的）

    這是牛頓的做法，但貝克萊卻發(fā)現(xiàn)在這個(gè)過(guò)程中，Δx必須既是0，又不是0；一會(huì)是0，一會(huì)又不是0！

    太詭異了！

    面對(duì)這種召之即來(lái)、揮之即去的操作，貝克萊說(shuō)出了一句非常著名的戲謔之語(yǔ)：

    “無(wú)窮小的幽靈”。

    牛頓看后，對(duì)此也毫無(wú)辦法，只能避而不談。

    貝克萊的攻擊雖說(shuō)是為了維護(hù)神學(xué)，但是卻真正抓住了牛頓的缺陷，拳拳到肉。

    因而史稱“貝克萊悖論”，也就是第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的肇始。

    主教當(dāng)?shù)竭@份上，甚至讓人甚至有點(diǎn)感動(dòng)0.0

    貝克萊主教的做法可比后來(lái)很多胡攪蠻纏詆毀科學(xué)的教徒強(qiáng)太多太多了。

    人家起碼是真的做到了知己知彼百戰(zhàn)不殆，甚至不僅徹底學(xué)明白了牛頓的理論，還從中找到了關(guān)鍵錯(cuò)誤。

    這簡(jiǎn)直就是數(shù)學(xué)研究本身最推崇的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)精神！

    這場(chǎng)因?yàn)樨惪巳R主教引起的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)持續(xù)了兩百多年！此人也是夠厲害，數(shù)學(xué)史必須有他的名字。

    直到19世紀(jì)20年代，以柯西與康托爾為代表的一大批頂尖數(shù)學(xué)家經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)終于建立起了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉O限理論和實(shí)數(shù)理論，完成了分析學(xué)的邏輯奠基，才算徹底解決了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。

    他們讓無(wú)窮小不再是一個(gè)幽靈。

    不過(guò)……看到集合論創(chuàng)始人康托爾這個(gè)名字，估計(jì)有人就猜到后續(xù)了。

    正在大家剛要舉杯慶祝的時(shí)候，壞消息傳來(lái)！

    從第二次數(shù)學(xué)危機(jī)里，誕生了集合論，然后……又直接導(dǎo)致了第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。

    第三次數(shù)學(xué)危機(jī)來(lái)勢(shì)更加兇猛！

    其核心的爭(zhēng)論一直延續(xù)至李諭穿越前。從某種程度上，說(shuō)第三次數(shù)學(xué)危機(jī)塑造了現(xiàn)代文明也不為過(guò)。

    提到此事，也為了補(bǔ)充一下：此前說(shuō)到物理學(xué)在二十世紀(jì)初因?yàn)槠绽士撕蛺垡蛩固惯@兩個(gè)“經(jīng)典物理學(xué)拆遷大隊(duì)長(zhǎng)”的緣故，迎來(lái)了空窗期；

    同時(shí)期的數(shù)學(xué)因?yàn)榈谌螖?shù)學(xué)危機(jī)中羅素的理發(fā)師悖論也不好過(guò)，很難受！

    總之，這個(gè)階段的數(shù)學(xué)、物理兩大基礎(chǔ)學(xué)科，幾乎都是涅槃重生的階段。

    好在李諭面前這個(gè)杰森主教，水平顯然連兩百年前的貝克萊主教都抵不上。至少他肯定不懂當(dāng)今最前沿的數(shù)理理論，不然還真能讓李諭難以招架。

    李諭對(duì)杰森主教說(shuō)：“主教先生，您既然提出牛頓的論述，自然也應(yīng)該明白，兩百年來(lái)科學(xué)已經(jīng)對(duì)其理論進(jìn)行了大大的完善。而且科學(xué)的理論發(fā)展仍然沒(méi)有停止，甚至如同爆炸一樣在迅速成長(zhǎng)，用不了多久，自然界所有未知的領(lǐng)域都會(huì)被科學(xué)的光芒照亮。這是大勢(shì)所趨，我想教會(huì)不會(huì)沒(méi)有感覺(jué)到吧？就算是沒(méi)有感覺(jué)到，難道你們就沒(méi)有收到上帝或者先知的預(yù)警？”

    杰森說(shuō)：“教廷的意思，科學(xué)總不會(huì)連整個(gè)宇宙的古往今來(lái)都解釋清楚?！?br/>
    李諭說(shuō)：“總有一天會(huì)的?！?br/>
    杰森笑道：“怎么可能！人類難道可以去那么遠(yuǎn)的地方？”

    李諭說(shuō)：“科學(xué)的辦法太多了，就算到不了百萬(wàn)千萬(wàn)光年以外，仍可以用光譜知道遙遠(yuǎn)的星星的年齡、組成、溫度等等許多信息。可以做到這么多事，難道主教覺(jué)得人類本身不就是上帝嗎？”

    “哦，天哪！”杰森連忙捧著圣經(jīng)，“你這么說(shuō)這是不敬的！更是不可能的！據(jù)我所知，人類連恒星的直徑都無(wú)法測(cè)量，因?yàn)樗藷岬墓廨x無(wú)法讓人直視，就如同想要褻瀆主的人一樣?！?br/>
    李諭隨口說(shuō)：“沒(méi)什么不可能的。如果主教先生可以持續(xù)關(guān)注，我能夠很快得出幾十顆恒星的直徑?！?br/>
    實(shí)際在天文學(xué)史上，要到五六年之后，威爾森等天文學(xué)家才利用普朗克的熱輻射定律由恒星溫度推算出了一些恒星的直徑。

    看得出來(lái)，直到那時(shí)候，也就是相對(duì)論已經(jīng)發(fā)表5年以后，人們才開始重視普朗克那項(xiàng)非常閃亮的工作。

    不過(guò)李諭就沒(méi)有這些桎梏。

    并且對(duì)他來(lái)說(shuō)是十分輕松的事情。

    杰森卻并不認(rèn)同：“在望遠(yuǎn)鏡里只是一些小點(diǎn)的東西，怎么知道大?。俊?br/>
    李諭攤攤手：“我已經(jīng)說(shuō)了，天文學(xué)的辦法真的很多，你可以關(guān)注我的論文。不僅恒星的直徑，我還可以給出更多內(nèi)容，比如太陽(yáng)繞銀河系轉(zhuǎn)一圈需要2億年左右等等你們會(huì)很感興趣的數(shù)據(jù)。”

    “什么！”杰森主教大驚失色，“2億年？你不是在胡說(shuō)吧？”

    李諭說(shuō)：“差不多吧，大體就在這個(gè)數(shù)量級(jí)?！?br/>
    “不可能！絕對(duì)不可能！”杰森大聲說(shuō)道，“明明是上帝在公元前4004年10月18日創(chuàng)造了世界，然后在10月23日創(chuàng)造了人類！”

    “好家伙，連具體的日期都有？”李諭甚至有點(diǎn)驚訝。

    杰森斬釘截鐵說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)！”

    李諭一頭黑線：“看來(lái)杰森主教并沒(méi)有關(guān)注去年剛剛頒發(fā)的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。”

    “我當(dāng)然有關(guān)注，你說(shuō)的是鐳？”杰森主教說(shuō)。

    李諭說(shuō)：“不僅如此，還有放射性。最新科學(xué)新論文你可能看得還是太少。放射性的發(fā)現(xiàn)以及應(yīng)用已經(jīng)把半個(gè)世紀(jì)前開爾文勛爵估算的地球年齡1億年又提升了很大，至少在十多億年，甚至可能更久遠(yuǎn)?！?br/>
    李諭不敢嚇著他，也沒(méi)法說(shuō)后世發(fā)現(xiàn)地球年齡是30多億年。

    杰森的確是學(xué)過(guò)理工專業(yè)的，不過(guò)已經(jīng)是十年前，知識(shí)沒(méi)有更新。不過(guò)他倒知道開爾文勛爵是當(dāng)今物理學(xué)界的泰斗級(jí)人物，也是教廷惹不起的人物。

    額，這么說(shuō)雖然對(duì)教廷而言聽起來(lái)有點(diǎn)悲哀，不做自從大家都知道布魯諾是冤死、伽利略被錯(cuò)判后，教廷如今真的不敢再隨便指責(zé)大科學(xué)家，更別提傳喚乃至宣判。

    杰森主教大驚失色：“這么說(shuō)，地球以及整個(gè)太陽(yáng)系已經(jīng)繞著銀河系轉(zhuǎn)了很多圈？”

    李諭笑道：“上次在這個(gè)位置的時(shí)候，地球上還都是恐龍哪?！?br/>
    “你指的是那種可怕的爬行蜥蜴類生物的骨頭？”杰森說(shuō)。

    恐龍目前被人們視作十分恐怖的史前生物，而且對(duì)恐龍也沒(méi)什么尊重，視其為進(jìn)化的失敗，否則怎么會(huì)消失？一些文獻(xiàn)甚至將它們描繪成緩慢、笨拙的野獸。

    李諭假裝無(wú)奈道：“不知道它們是不是上帝造出來(lái)的。”

    杰森感覺(jué)腦回路已經(jīng)轉(zhuǎn)不過(guò)來(lái)，CPU都要燒了，思考了半天，只能放棄繼續(xù)追問(wèn)，反而直截了當(dāng)問(wèn)道：“院士先生認(rèn)為科學(xué)與宗教應(yīng)當(dāng)和平共處嗎？”

    李諭當(dāng)即說(shuō)道：“應(yīng)當(dāng)如此?！?br/>
    杰森呼了一口氣，好在李諭的態(tài)度沒(méi)有讓他感到難堪，“我會(huì)盡快稟告教宗，商討如何進(jìn)一步促進(jìn)此事。希望您能理解，教廷肯定需要當(dāng)今知名科學(xué)家們的表態(tài)，并繼續(xù)進(jìn)行更有力的溝通?！?br/>
    李諭回道：“放心，我能理解?！?br/>
    現(xiàn)在的教廷，真的早已開始苦思冥想怎么處理好科學(xué)與宗教的關(guān)系。

    目前的狀態(tài)只能說(shuō)還好，到了后世，真的是科學(xué)說(shuō)什么教廷就認(rèn)什么。

    DNA竟然可以測(cè)序？我認(rèn)！

    克隆？單行繁殖？行，我也認(rèn)！

    大爆炸理論？我……我還認(rèn)！

    反正各種完全顛覆神學(xué)的東西，從人的組成到世界的誕生，教廷照收不誤，只求與科學(xué)和平共存。

    不過(guò)教廷也沒(méi)有完全躺平，不斷在當(dāng)世最出名的物理學(xué)家的著作里找“證據(jù)”。

    早期的對(duì)象是愛因斯坦，后來(lái)最典型的可能就是霍金，神學(xué)家曾經(jīng)贊揚(yáng)他的《時(shí)間簡(jiǎn)史》“屢屢提及上帝，連正文的最后一個(gè)字也是上帝”，所以霍金被他們視為尋覓上帝的科學(xué)家。

    不過(guò)《時(shí)間簡(jiǎn)史》太出名了，銷量極高，真的翻開霍金的書，看到的則是：“只要宇宙有一個(gè)開端，我們就可以設(shè)想存在一個(gè)造物主。但是，如果宇宙確實(shí)是完全自足的，沒(méi)有邊界或邊緣，它就既沒(méi)有開端也沒(méi)有終結(jié)——它就是存在。那么，還會(huì)有造物主存身之處嗎？”

    盡管霍金曾見了教皇，并且在書中屢屢提到上帝，甚至最后一個(gè)字都是上帝，但通讀下來(lái)就知道，這只是一種比喻修辭的用法。

    霍金所說(shuō)的上帝實(shí)際上就是自然界。

    從這個(gè)角度來(lái)看，宗教學(xué)者們不斷援引愛因斯坦、霍金等有社會(huì)影響力的著名科學(xué)家關(guān)于宗教和上帝言論的事實(shí)本身，已經(jīng)在客觀上證明宗教已失去昔日至高無(wú)上的地位。

    不過(guò)神學(xué)的衰退是大勢(shì)所趨。

    如果各位有空去歐洲旅游，能看到很多著名的大教堂，進(jìn)去后卻發(fā)現(xiàn)沒(méi)多少人。當(dāng)然還是有信徒的，不過(guò)已經(jīng)不是中世紀(jì)那種全民皆信的情況。

    1960年代做過(guò)一次調(diào)查，在英國(guó)，只有一半英國(guó)人還信仰人性的上帝（注意這個(gè)前綴），但只有不到3%的人會(huì)做禮拜了。

    而教堂非常多的德國(guó)，三四萬(wàn)座教堂，已經(jīng)有三分之一難以為繼。

    ——

    杰森主教走后，李諭望著北方，看來(lái)自己還得去一趟哈佛天文臺(tái)。

    本來(lái)這種在他看來(lái)“有些簡(jiǎn)單”的天文學(xué)測(cè)量不想做，不過(guò)情勢(shì)所迫，不得不為之。

    李諭剛想動(dòng)身，突然想到其實(shí)自己不用去嘛，哈佛天文臺(tái)的數(shù)據(jù)非常多，發(fā)電報(bào)要過(guò)來(lái)一些就是。

    皮克林臺(tái)長(zhǎng)看到李諭的電報(bào)后非常樂(lè)于效勞，李諭本來(lái)只想要十來(lái)個(gè)較為簡(jiǎn)單并且距離近一些的恒星數(shù)據(jù)，皮克林一下子就寄過(guò)來(lái)了五十個(gè)。

    李諭祭出無(wú)敵計(jì)算器，幾個(gè)小時(shí)就完成了二十個(gè)恒星的直徑計(jì)算。

    連帶著一些關(guān)于太陽(yáng)系繞銀心自轉(zhuǎn)速度、周期的數(shù)據(jù)一并發(fā)到了《Science》上。

    以目前的觀測(cè)能力，這些成績(jī)已經(jīng)非常不錯(cuò)。

    其實(shí)人類真正知道銀河系的全貌（主要是中心那個(gè)棒狀結(jié)構(gòu)），還得等到半個(gè)世紀(jì)以后，射電天文學(xué)發(fā)展起來(lái)后才有希望，否則星際塵埃是光學(xué)望遠(yuǎn)鏡無(wú)法跨過(guò)的阻礙。

    杰森等主教覺(jué)得無(wú)法探知宇宙的所有，估計(jì)也考察過(guò)望遠(yuǎn)鏡技術(shù)。

    不過(guò)他們肯定想不到望遠(yuǎn)鏡這項(xiàng)技術(shù)本身也在發(fā)展，更別提以后還可以把望遠(yuǎn)鏡直接扔到太空中。

    當(dāng)然了，再怎么說(shuō)，銀河系的形狀還是通過(guò)科學(xué)推測(cè)出來(lái)，并不是真的拍出來(lái)的。

    如果以?shī)W爾特云為界限，旅行者1號(hào)想要飛出太陽(yáng)系至少還得上萬(wàn)年。

    至于銀河系，哪怕它是個(gè)盤，盤面厚度也有1000光年。就算旅行者1號(hào)可以達(dá)到第四宇宙速度（即逃離銀河系的速度），飛到銀河系盤面也要數(shù)十萬(wàn)年哪。

    咱可等不及！

    由于最近兩期《Science》有重要內(nèi)容刊登，銷量非常好，杰森主教費(fèi)了好大勁才買到一本增發(fā)的。

    看到上面的數(shù)據(jù)，他徹底絕望，信息量太大，已經(jīng)沒(méi)法圓了！

    杰森主教沒(méi)辦法，只能給圣座梵蒂岡寫信，希望他們搞出點(diǎn)真正有效的舉措。也別探討什么科學(xué)和宗教了，干脆直接拿出實(shí)際行動(dòng)籠絡(luò)一下科學(xué)家，不然他們打臉實(shí)在是太疼了！

    (本章完)